AS NUEVAS TECNOLOGÍAS EN LA ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA
Compilado por: Yajaira Chaves
Jose Antonio David Quirós Resumen
La tecnología es hoy más cambiante que nunca antes en la historia de la humanidad. Su impacto se deja sentir en todas las esferas de la actividad humana. En particular, en la esfera educativa. En este artículo se hace un recuento de algunas tecnologías modernas, más o menos disponibles (o potencialmente disponibles) en las instituciones educativas. Se revisa brevemente los usos que se le dan, así como dificultades para su implementación y uso extensivo. Se enfatiza en calculadoras graficadoras y computadoras.
IntroducciÓn
Todos hemos sido testigos de cambios de una forma más o menos constante, en muchas áreas, con mayor o menor incidencia en la sociedad. Sin la menor duda, uno de estos cambios se refiere a la tecnología. Algo que toda generación vive, es en alguna parte, la evolución tecnológica que arrancó hace ya bastante tiempo. Otro hecho importante a destacar es la penetración paulatina de casi toda nueva tecnología en prácticamente todas las esferas de la sociedad. En particular, en el campo de la educación. Tan rápido avanza y crece la tecnología con potencialidades educativas, que se hace difícil evaluar tan siquiera tecnologías que ya empiezan a ser superadas. Un ejemplo de la penetración tecnológica lo constituye el nacimiento de la televisión: ésta produjo en sus inicios visiones de cambios radicales: ya no iba a ser necesario ir a la escuela o colegio pues la televisión se convertiría en “el maestro en casa”. Los giros que se dieron posteriormente fueron inimaginables: la televisión se convirtió en un nuevo centro de entretenimiento y distracción a tal grado que más bien afectó negativamente los esfuerzos educativos: se convirtió no solo en “la chupeta electrónica”, sino también se consideró como introductora de contravalores sociales. Hoy día los canales culturales (de corte educativo) están en evidente desventaja en relación con la televisión puramente comercial. Ciertas tecnologías, de cierta aplicación general, de nuevo aparecen en el horizonte de la educación. Calculadoras y computadoras parecen más “controlables” que la televisión. Quizá luzcan de una forma más promisoria, pero siempre deben considerarse con la apremiante necesidad de experimentar para encontrar el punto óptimo de su uso. No solo esto, sino también es necesario escudriñar cuáles tecnologías podrían ser más apropiadas a nuestro medio. Hay varias, pues hay que mencionar también proyectores de transparencias, proyectores de video, televisores con pantalla de más de 1 metro, televisores con pantalla plana de cristal líquido (LCD, por sus siglas en inglés), proyectores de video, la misma computadora en modalidad portátil, y otras. Aunque se han estado reduciendo sus precios, no son todavía de muy fácil adquisición por parte de las instituciones. No tiene mucho sentido adquirirlas todas, sino que debe (¿o más bien puede?) escogerse de forma muy sesuda la que se adapte económica y culturalmente a una condición específica. Tampoco tiene sentido desestimar el uso de tecnologías en ambientes educativos: bien visto, las tecnologías ayudan en un sinnúmero de situaciones, desde la simple exposición de un tema, hasta el uso de las mismas por parte de los estudiantes en un ambiente adecuadamente programado por el profesor. En particular, la enseñanza de las matemáticas se ha visto como un campo natural de aplicación de estas tecnologías. El costo de y la accesibilidad a las calculadoras, computadoras, software y acceso a Internet por una gran masa de personas, hacen que la cultura y la educación matemáticas vayan siendo objeto de cambio.
Diferentes tecnologías y su aplicaciÓn a la matemÁtica educativa
Computadora La computadora es una de las principales herramientas para la didáctica de la matemática desde una perspectiva tecnológica. El fácil acceso que tienen los estudiantes a una computadora, ya sea en su hogar o en la clase de informática, hace que los estudiantes ya estén familiarizados con este tipo de tecnología. No es difícil entender el uso de la computadora en la misma forma que se indicó para la calculadora. No obstante, pareciera que la computadora tiene algunas ventajas sobre la calculadora. Quizá ésta le gana a aquélla en portabilidad. Pero el despliegue gráfico de la computadora supera en mucho al de la calculadora. Es distinto visualizar una gráfica en una calculadora, que en una computadora; ésta tiene una pantalla no menos de 4 veces mayor que aquélla. Por otra parte, la manipulación de ambos dispositivos es bien distinta. La calculadora actúa a tenor de instrucciones solamente memorizables a costa de uso constante, y es casi imposible seguir adelante con nuevas instrucciones si no es con el manual a mano. La computadora, de nuevo, le gana con mucho en versatilidad: el ratón, menús desplegables, velocidad de respuesta, y otras características hacen del manejo de la computadora algo más fácil. Aun el manual de operación de un programa es sumamente eficiente, pues puede aparecer en pantalla, y mantenerse ahí durante el tiempo necesario. Además, por el hecho de ser una máquina “de carácter general” que admite muchos programas, la hacen sumamente versátil y adaptable a una gama mayor de funciones y usos. Computadora como herramienta de presentación. Se puede utilizar una sola computadora en el aula, la cual es manipulada por el profesor para mostrar a sus estudiantes presentaciones, dibujos, cálculos numéricos y algebraicos, gráficos o la solución de problemas. Además, en este caso esto no priva al estudiante de hacer uso del computador para realizar exposiciones a sus compañeros.
Internet Muchos laboratorios ya existentes en escuelas y colegios están conectados a la red mundial de información Internet. A nivel de secundaria se puede implementar la Internet, en un primer momento, hacia la investigación de ciertos tópicos dados por el profesor. También se puede pensar en el uso del correo electrónico entre los estudiantes, para el intercambio de documentos que se encontraran en la red. De esta manera, los estudiantes se van acostumbrando al manejo, selección e intercambio de la información que existe en la red. En la actualidad existen diferentes opciones didácticas para trabajar desde la Internet, se pueden encontrar juegos educativos, software gratuitos para la didáctica de la matemática, etc. También para estudiantes de quinto año, existe en la red una excelente oportunidad para realizar prácticas con ejercicios de exámenes de bachillerato de años anteriores, llamado Bachillerato en Línea1. La Universidad de Costa Rica también dispone de una práctica del examen de admisión.
Proyectores de transparencias y de video
A decir verdad, al hablar de tecnologías modernas con miras a su aplicación en el aula, no solamente debemos considerar calculadoras y computadoras. Desde hace varias décadas ha entrado en el aula la tecnología del proyector de transparencias. Ésta es quizá una herramienta de las que todavía no se a terminado de aplicar en todas sus potencialidades, y ya está siendo superada por otras, como el proyector de video conectado a una computadora. Preparar las láminas para el proyector de transparencias implica cuando menos dos pasos: a) crear cada “cuadro” e imprimirlo en una buena impresora y b) con él en una fotocopiadora producir la transparencia. Queda el recurso de producirlo a mano en forma directa. Pero, a menos que se tenga buena caligrafía, puede ser que el producto no sea muy estético. La modificación de una unidad de transparencia particular implica repetir el proceso y el gasto adicional de materiales (las transparencias en sí). Producir transparencias en color es, económicamente, bastante costoso. Además su transporte y uso repetitivo conlleva algunas dificultades. Como contrapartida, el costo de un proyector de transparencias es bastante más bajo que el de una computadora o el proyector de video. Por otra parte, producir las “transparencias” o “diapositivas” para un proyector de video implica el manejo de algún programa, como PowerPoint de Microsoft. No parece difícil aprender su uso, aunque es necesario tomar en cuenta algunos elementos básicos en su producción. Además, es fácil modificar cualquier unidad de transparencia, así como agregar o quitar unidades. El transporte de una presentación completa es bastante más simple que la correspondiente a una en láminas de acetato: un disquete o un disco compacto. Éste último puede guardar muchas presentaciones de distinto tamaño. El costo para producir en color es bastante más bajo, y se puede incluir sonido (música) y animaciones. Como se indicó, el costo de la computadora es bastante más alto si bien éste no es el único uso. El mismo proyector de video, también de un costo alto, no está sujeto a un único formato de proyección, sino que permite visualizar en pantalla cualquier cosa que se produzca en la computadora, o aún en una videocasetera. Los proyectores más modernos pueden prescindir del todo de fuentes externas de señal: traen su propia lectora de discos en formato CD o DVD.
Calculadoras
Existen diferentes tipos de calculadora, desde las más elementales que realizan poco más que las cuatro operaciones básicas, hasta las científicas y las graficadoras. Entre éstas últimas hay aquellas en las que se puede introducir expresiones algebraicas, y hasta se puede programar con ellas. Además existen también unas cuantas con algún grado de especialización para ser usadas en contabilidad, estadística, etc. La calculadora científica permite realizar cálculos de razones trigonométricas, logaritmos, potencias, radicales, etc. Con este medio podemos realizar cálculos numéricos y de funciones, que han dejado de lado el uso de tablas de las razones trigonométricas y de logaritmos. Se encuentran también calculadoras con opción de graficar: Casio, Hewlett Packard, Texas Instruments, etc., cada una con un diferente lenguaje de escritura. Este tipo de calculadora va dirigido en su aplicación a las ingenierías; sin embargo se ha encontrado cierta utilidad a algunas de ellas para la representación y explicación de diferentes tópicos a nivel de secundaria y universitaria. La empresa Texas Instruments ha diseñado calculadoras para un uso más didáctico, por ejemplo la serie TI-89, TI-92, TI-92 Plus y la más reciente la Voyage 2000. Todos estos instrumentos son del tipo de calculadoras llamadas simbólicas o algebraicas, pues manejan representación numérica, algebraica y gráfica. (Moreno y Rojano en De La Rosa 2001). El uso en el aula de esta calculadora, puede realizarse de dos maneras: Exposición. El profesor da el tema con la ayuda de la calculadora, proyectando el despliegue en una pantalla en la pizarra. Los estudiantes observan y discuten sobre los resultados presentados por el profesor. Aunque ventajosa, con respecto a la clase magistral, no deja de tener sus limitantes, pues el estudiante juega un papel pasivo en la clase. Clase-Taller. En este caso todos los estudiantes (o en parejas) tienen su calculadora. El profesor da una guía a seguir, la cuál el estudiante debe de realizarla. Al final de la clase se discuten las experiencias. Lo importante de este tipo de actividad es que el estudiante es el que está trabajando con la máquina; él es el que comete errores y los corrige; el alumno es el que esta construyendo su conocimiento con la guía del profesor.
Por ejemplo, Murillo (1997) encontró en un estudio de casos los siguientes usos de la calculadora graficadora (p. 58):
1) Cómputo. Fue la actividad más obvia y común, desde las operaciones básicas hasta evaluación de funciones.
2) Graficación. A propósito del nombre, es una característica sobresaliente que hace de esta calculadora una herramienta apropiada donde el estudio del gráfico de una función se hace necesario. El uso de una calculadora graficadora permite obtener en pocos segundos la gráfica de una función, compararla con otras gráficas, etc., sin tener que dedicar largos periodos de tiempo a la construcción de las mismas por medios “primitivos”, distrayendo así el propósito general de una discusión.
3) Estadística. La calculadora en uso está provista de una serie de herramientas estadísticas de uso frecuente.
4) Exploración. Las calculadoras se mostraron apropiadas para responder las preguntas de los estudiantes del tipo “¿Qué tal si...?”
5) Simulación. Las calculadoras se pueden usar para simular procesos de tipo aleatorio, como por ejemplo lanzar un dado, una lotería, etc.
6) Programación. Gracias a las capacidades de programación, las calculadoras se pueden usar para cálculos complejos avanzados, en donde, por ejemplo, entran en juego algoritmos.
7) Conexión a otras tecnologías. Las calculadoras se pueden usar en conexión con otras calculadoras (para compartir programas y datos), con una computadora o con un proyector de pantalla.
8) Visualización. Los “objetos matemáticos” desplegados en la pantalla ayudan a los estudiantes a construir imágenes mentales.
9) Adquisición de conceptos. Juntando algunos de los usos anteriores, las calculadoras gráficas facilitan a los estudiantes procesos de conceptualización.
10) Resolución de problemas. Como herramienta, las calculadoras gráficas son usadas para ejecutar las operaciones necesarias como soporte en las actividades de resolución de problemas.
A lo anterior se puede agregar la incorporación de manejo de geometría dinámica en los modelos de la serie TI-92 y subsiguientes.
Haciendo una breve reflexión de la forma en que con frecuencia abordamos nuestras lecciones, podemos recordar que algunas veces los profesores de matemática pretendemos que los estudiantes, por medio de una gran argumentación teórica y la visualización de unas pocas gráficas dibujadas en la pizarra, las que muchas veces no son una buena representación de lo deseado, comprendan una serie de conceptos que, incluso, a los docentes nos ha tomado años de estudio entenderlos a plenitud. Pareciera que este ambiente de aprendizaje ha contribuido a generar en los jóvenes un sentimiento de temor y recelo hacia la matemática.
Por lo anterior, se hace conveniente considerar el uso de las calculadoras para obtener, como en el caso de funciones, una buena representación de las gráficas de cualquier tipo de función en un corto tiempo.
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Tomado de:
LAS NUEVAS TECNOLOGÍAS EN LA ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA Ricardo Poveda AIEM, Escuela de Matemática, Universidad Nacional rpoveda@costarricense.cr Mario Murillo Centro de Investigaciones Matemáticas y Meta-Matemáticas y Escuela de Matemática, Universidad de Costa Rica mariomch35@ hotmail.com
AS NUEVAS TECNOLOGÍAS EN LA ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA
Compilado por:
Yajaira Chaves
Jose Antonio
David Quirós
Resumen
La tecnología es hoy más cambiante que nunca antes en la historia de la humanidad. Su impacto se deja sentir en todas las esferas de la actividad humana. En particular, en la esfera educativa. En este artículo se hace un recuento de algunas tecnologías modernas, más o menos disponibles (o potencialmente disponibles) en las instituciones educativas. Se revisa brevemente los usos que se le dan, así como dificultades para su implementación y uso extensivo. Se enfatiza en calculadoras graficadoras y computadoras.
IntroducciÓn
Todos hemos sido testigos de cambios de una forma más o menos constante, en muchas áreas, con mayor o menor incidencia en la sociedad. Sin la menor duda, uno de estos cambios se refiere a la tecnología. Algo que toda generación vive, es en alguna parte, la evolución tecnológica que arrancó hace ya bastante tiempo.
Otro hecho importante a destacar es la penetración paulatina de casi toda nueva tecnología en prácticamente todas las esferas de la sociedad. En particular, en el campo de la educación. Tan rápido avanza y crece la tecnología con potencialidades educativas, que se hace difícil evaluar tan siquiera tecnologías que ya empiezan a ser superadas. Un ejemplo de la penetración tecnológica lo constituye el nacimiento de la televisión: ésta produjo en sus inicios visiones de cambios radicales: ya no iba a ser necesario ir a la escuela o colegio pues la televisión se convertiría en “el maestro en casa”. Los giros que se dieron posteriormente fueron inimaginables: la televisión se convirtió en un nuevo centro de entretenimiento y distracción a tal grado que más bien afectó negativamente los esfuerzos educativos: se convirtió no solo en “la chupeta electrónica”, sino también se consideró como introductora de contravalores sociales. Hoy día los canales culturales (de corte educativo) están en evidente desventaja en relación con la televisión puramente comercial.
Ciertas tecnologías, de cierta aplicación general, de nuevo aparecen en el horizonte de la educación. Calculadoras y computadoras parecen más “controlables” que la televisión. Quizá luzcan de una forma más promisoria, pero siempre deben considerarse con la apremiante necesidad de experimentar para encontrar el punto óptimo de su uso. No solo esto, sino también es necesario escudriñar cuáles tecnologías podrían ser más apropiadas a nuestro medio. Hay varias, pues hay que mencionar también proyectores de transparencias, proyectores de video, televisores con pantalla de más de 1 metro, televisores con pantalla plana de cristal líquido (LCD, por sus siglas en inglés), proyectores de video, la misma computadora en modalidad portátil, y otras. Aunque se han estado reduciendo sus precios, no son todavía de muy fácil adquisición por parte de las instituciones. No tiene mucho sentido adquirirlas todas, sino que debe (¿o más bien puede?) escogerse de forma muy sesuda la que se adapte económica y culturalmente a una condición específica. Tampoco tiene sentido desestimar el uso de tecnologías en ambientes educativos: bien visto, las tecnologías ayudan en un sinnúmero de situaciones, desde la simple exposición de un tema, hasta el uso de las mismas por parte de los estudiantes en un ambiente adecuadamente programado por el profesor.
En particular, la enseñanza de las matemáticas se ha visto como un campo natural de aplicación de estas tecnologías. El costo de y la accesibilidad a las calculadoras, computadoras, software y acceso a Internet por una gran masa de personas, hacen que la cultura y la educación matemáticas vayan siendo objeto de cambio.
Diferentes tecnologías y su aplicaciÓn a la matemÁtica educativa
Computadora
La computadora es una de las principales herramientas para la didáctica de la matemática desde una perspectiva tecnológica. El fácil acceso que tienen los estudiantes a una computadora, ya sea en su hogar o en la clase de informática, hace que los estudiantes ya estén familiarizados con este tipo de tecnología.
No es difícil entender el uso de la computadora en la misma forma que se indicó para la calculadora. No obstante, pareciera que la computadora tiene algunas ventajas sobre la calculadora. Quizá ésta le gana a aquélla en portabilidad. Pero el despliegue gráfico de la computadora supera en mucho al de la calculadora. Es distinto visualizar una gráfica en una calculadora, que en una computadora; ésta tiene una pantalla no menos de 4 veces mayor que aquélla. Por otra parte, la manipulación de ambos dispositivos es bien distinta. La calculadora actúa a tenor de instrucciones solamente memorizables a costa de uso constante, y es casi imposible seguir adelante con nuevas instrucciones si no es con el manual a mano. La computadora, de nuevo, le gana con mucho en versatilidad: el ratón, menús desplegables, velocidad de respuesta, y otras características hacen del manejo de la computadora algo más fácil. Aun el manual de operación de un programa es sumamente eficiente, pues puede aparecer en pantalla, y mantenerse ahí durante el tiempo necesario. Además, por el hecho de ser una máquina “de carácter general” que admite muchos programas, la hacen sumamente versátil y adaptable a una gama mayor de funciones y usos.
Computadora como herramienta de presentación. Se puede utilizar una sola computadora en el aula, la cual es manipulada por el profesor para mostrar a sus estudiantes presentaciones, dibujos, cálculos numéricos y algebraicos, gráficos o la solución de problemas. Además, en este caso esto no priva al estudiante de hacer uso del computador para realizar exposiciones a sus compañeros.
Internet
Muchos laboratorios ya existentes en escuelas y colegios están conectados a la red mundial de información Internet. A nivel de secundaria se puede implementar la Internet, en un primer momento, hacia la investigación de ciertos tópicos dados por el profesor. También se puede pensar en el uso del correo electrónico entre los estudiantes, para el intercambio de documentos que se encontraran en la red. De esta manera, los estudiantes se van acostumbrando al manejo, selección e intercambio de la información que existe en la red.
En la actualidad existen diferentes opciones didácticas para trabajar desde la Internet, se pueden encontrar juegos educativos, software gratuitos para la didáctica de la matemática, etc. También para estudiantes de quinto año, existe en la red una excelente oportunidad para realizar prácticas con ejercicios de exámenes de bachillerato de años anteriores, llamado Bachillerato en Línea1. La Universidad de Costa Rica también dispone de una práctica del examen de admisión.
Proyectores de transparencias y de video
A decir verdad, al hablar de tecnologías modernas con miras a su aplicación en el aula, no solamente debemos considerar calculadoras y computadoras. Desde hace varias décadas ha entrado en el aula la tecnología del proyector de transparencias. Ésta es quizá una herramienta de las que todavía no se a terminado de aplicar en todas sus potencialidades, y ya está siendo superada por otras, como el proyector de video conectado a una computadora. Preparar las láminas para el proyector de transparencias implica cuando menos dos pasos: a) crear cada “cuadro” e imprimirlo en una buena impresora y b) con él en una fotocopiadora producir la transparencia. Queda el recurso de producirlo a mano en forma directa. Pero, a menos que se tenga buena caligrafía, puede ser que el producto no sea muy estético. La modificación de una unidad de transparencia particular implica repetir el proceso y el gasto adicional de materiales (las transparencias en sí). Producir transparencias en color es, económicamente, bastante costoso. Además su transporte y uso repetitivo conlleva algunas dificultades. Como contrapartida, el costo de un proyector de transparencias es bastante más bajo que el de una computadora o el proyector de video.
Por otra parte, producir las “transparencias” o “diapositivas” para un proyector de video implica el manejo de algún programa, como PowerPoint de Microsoft. No parece difícil aprender su uso, aunque es necesario tomar en cuenta algunos elementos básicos en su producción. Además, es fácil modificar cualquier unidad de transparencia, así como agregar o quitar unidades. El transporte de una presentación completa es bastante más simple que la correspondiente a una en láminas de acetato: un disquete o un disco compacto. Éste último puede guardar muchas presentaciones de distinto tamaño. El costo para producir en color es bastante más bajo, y se puede incluir sonido (música) y animaciones. Como se indicó, el costo de la computadora es bastante más alto si bien éste no es el único uso. El mismo proyector de video, también de un costo alto, no está sujeto a un único formato de proyección, sino que permite visualizar en pantalla cualquier cosa que se produzca en la computadora, o aún en una videocasetera. Los proyectores más modernos pueden prescindir del todo de fuentes externas de señal: traen su propia lectora de discos en formato CD o DVD.
Calculadoras
Existen diferentes tipos de calculadora, desde las más elementales que realizan poco más que las cuatro operaciones básicas, hasta las científicas y las graficadoras. Entre éstas últimas hay aquellas en las que se puede introducir expresiones algebraicas, y hasta se puede programar con ellas. Además existen también unas cuantas con algún grado de especialización para ser usadas en contabilidad, estadística, etc.
La calculadora científica permite realizar cálculos de razones trigonométricas, logaritmos, potencias, radicales, etc. Con este medio podemos realizar cálculos numéricos y de funciones, que han dejado de lado el uso de tablas de las razones trigonométricas y de logaritmos.
Se encuentran también calculadoras con opción de graficar: Casio, Hewlett Packard, Texas Instruments, etc., cada una con un diferente lenguaje de escritura. Este tipo de calculadora va dirigido en su aplicación a las ingenierías; sin embargo se ha encontrado cierta utilidad a algunas de ellas para la representación y explicación de diferentes tópicos a nivel de secundaria y universitaria.
La empresa Texas Instruments ha diseñado calculadoras para un uso más didáctico, por ejemplo la serie TI-89, TI-92, TI-92 Plus y la más reciente la Voyage 2000. Todos estos instrumentos son del tipo de calculadoras llamadas simbólicas o algebraicas, pues manejan representación numérica, algebraica y gráfica. (Moreno y Rojano en De La Rosa 2001).
El uso en el aula de esta calculadora, puede realizarse de dos maneras:
Exposición. El profesor da el tema con la ayuda de la calculadora, proyectando el despliegue en una pantalla en la pizarra. Los estudiantes observan y discuten sobre los resultados presentados por el profesor. Aunque ventajosa, con respecto a la clase magistral, no deja de tener sus limitantes, pues el estudiante juega un papel pasivo en la clase.
Clase-Taller. En este caso todos los estudiantes (o en parejas) tienen su calculadora. El profesor da una guía a seguir, la cuál el estudiante debe de realizarla. Al final de la clase se discuten las experiencias. Lo importante de este tipo de actividad es que el estudiante es el que está trabajando con la máquina; él es el que comete errores y los corrige; el alumno es el que esta construyendo su conocimiento con la guía del profesor.
Por ejemplo, Murillo (1997) encontró en un estudio de casos los siguientes usos de la calculadora graficadora (p. 58):
1) Cómputo. Fue la actividad más obvia y común, desde las operaciones básicas hasta evaluación de funciones.
2) Graficación. A propósito del nombre, es una característica sobresaliente que hace de esta calculadora una herramienta apropiada donde el estudio del gráfico de una función se hace necesario. El uso de una calculadora graficadora permite obtener en pocos segundos la gráfica de una función, compararla con otras gráficas, etc., sin tener que dedicar largos periodos de tiempo a la construcción de las mismas por medios “primitivos”, distrayendo así el propósito general de una discusión.
3) Estadística. La calculadora en uso está provista de una serie de herramientas estadísticas de uso frecuente.
4) Exploración. Las calculadoras se mostraron apropiadas para responder las preguntas de los estudiantes del tipo “¿Qué tal si...?”
5) Simulación. Las calculadoras se pueden usar para simular procesos de tipo aleatorio, como por ejemplo lanzar un dado, una lotería, etc.
6) Programación. Gracias a las capacidades de programación, las calculadoras se pueden usar para cálculos complejos avanzados, en donde, por ejemplo, entran en juego algoritmos.
7) Conexión a otras tecnologías. Las calculadoras se pueden usar en conexión con otras calculadoras (para compartir programas y datos), con una computadora o con un proyector de pantalla.
8) Visualización. Los “objetos matemáticos” desplegados en la pantalla ayudan a los estudiantes a construir imágenes mentales.
9) Adquisición de conceptos. Juntando algunos de los usos anteriores, las calculadoras gráficas facilitan a los estudiantes procesos de conceptualización.
10) Resolución de problemas. Como herramienta, las calculadoras gráficas son usadas para ejecutar las operaciones necesarias como soporte en las actividades de resolución de problemas.
A lo anterior se puede agregar la incorporación de manejo de geometría dinámica en los modelos de la serie TI-92 y subsiguientes.
Haciendo una breve reflexión de la forma en que con frecuencia abordamos nuestras lecciones, podemos recordar que algunas veces los profesores de matemática pretendemos que los estudiantes, por medio de una gran argumentación teórica y la visualización de unas pocas gráficas dibujadas en la pizarra, las que muchas veces no son una buena representación de lo deseado, comprendan una serie de conceptos que, incluso, a los docentes nos ha tomado años de estudio entenderlos a plenitud. Pareciera que este ambiente de aprendizaje ha contribuido a generar en los jóvenes un sentimiento de temor y recelo hacia la matemática.
Por lo anterior, se hace conveniente considerar el uso de las calculadoras para obtener, como en el caso de funciones, una buena representación de las gráficas de cualquier tipo de función en un corto tiempo.
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Tomado de:
LAS NUEVAS TECNOLOGÍAS EN LA ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA
Ricardo Poveda
AIEM, Escuela de Matemática, Universidad Nacional
rpoveda@costarricense.cr
Mario Murillo
Centro de Investigaciones Matemáticas y Meta-Matemáticas y
Escuela de Matemática, Universidad de Costa Rica
mariomch35@ hotmail.com